Question

11．一个不透明的袋子中有10个黑球，若干个白球，它们除颜色外，完全相同，小明从袋中随机一次摸出10个，记下其中黑球的数目后，再把它们放回，搅匀后重复上述过程20次，发现共摸到25个黑球，由此可以估计袋中的白球数约为70个．

Answer 1

分析 由于共摸球20次，发现共有黑球25个，即200个球里面有25个黑球，若袋中的白球有x个，则$\frac{10}{10+x}$=$\frac{25}{10×20}$，然后解方程即可．

解答 解：设袋中的白球有x个，根据题意得$\frac{10}{10+x}$=$\frac{25}{10×20}$，
解得x=70．
故估计出袋中的白球是70个，
故答案为：70．

点评 本题考查了用样本估计总体和利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．