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    已知a2-3a+1=0，则a+
    1a
    =
    3
    3
    ．
    分析：将所求的式子通分后，利用同分母分式的加法法则计算后，将已知的等式变形后代入，即可求出原式的值．
    解答：解：∵a2-3a+1=0，
    ∴a2+1=3a，
    则a+
    1
    a
    =
    a2+1
    a
    =
    3a
    a
    =3．
    故答案为：3
    点评：此题考查了分式的混合运算，利用了整体代入的思想，其中分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．
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    3
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    +
    1
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    )    ÷
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    a-3
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    1
    a
    =（　　）

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