Question

如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第7个五边形数是

70

．

Answer 1

分析：观察图形得到第1个五边形数为1，第2个五边形数为1+4=5，第3个五边形数为1+4+7=12，第4个五边形数为1+4+7+10=22，即每个五边形数是从1开始，后面的数都比前面一个数大3的几个数的和，且数的个数等于序号数，则第7个五边形数为1+4+7+10+13+16+19．

解答：解：∵第1个五边形数为1，
第2个五边形数为1+4=5，
第3个五边形数为1+4+7=12，
第4个五边形数为1+4+7+10=22，
∴第5个五边形数为1+4+7+10+13=35，
第6个五边形数为1+4+7+10+13+16=51，
第7个五边形数为1+4+7+10+13+16+19=70．
故答案为70．

点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．