Question

1．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．
（1）若EF=4cm，则BC=8cm，若AB=10m，则DF=5cm
（2）中线AD与中位线EF有什么待殊的关系？试说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据三角形中位线定理计算即可；
（2）根据平行四边形的判定和性质解答．

解答 解：（1）∵E，F分别是AB、AC边的中点，
∴BC=2EF=8cm，
同理，DF=$\frac{1}{2}$AB=5cm，
故答案为：8；5；

（2）中线AD与中位线EF互相平分．
连接DE，
根据三角形中位线定理可知，DF=$\frac{1}{2}$AB，DF∥AB，
∵AE=$\frac{1}{2}$AB，
∴AE=DF，
∴四边形AEDF是平行四边形，
∴中线AD与中位线EF互相平分．

点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．