Question

邯郸市供电局的电力维修工甲、乙两人要到60千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，乙开抢修车载着所需材料稍后出发．
（1）若乙比甲晚出发20分钟，抢修车的速度是摩托车的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，求摩托车的速度；
（2）若摩托车的速度是45千米/小时，抢修车的速度是60千米/小时，且乙不能比甲晚到，则乙比甲最多晚出发多少小时？

Answer 1

分析：（1）求的速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系，本题的关键描述语是：甲、乙两人同时到达．等量关系为：摩托车所用的时间-抢修车所用的时间=

20

60

；
（2）关系式为：抢修车所用的时间+t≤摩托车所用的时间．

解答：（1）解：设摩托车的速度是x千米/时，则抢修车的速度是1.5x千米/时．
由题意得 

60

x

-

60

1.5x

=

20

60

，
解得x=60．
经检验，x=60是原方程的解且符合题意．
答：摩托车的速度为60千米/时；

（2）解：设t（t≥0）小时后乙开抢修车出发，
由题意得t+

60

60

≤

60

45

，
解得：t≤

1

3

．
∴0≤t≤

1

3

，
∴乙最多只能比甲迟

1

3

小时出发．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题用到的等量关系是：路程=速度×时间．