Question

如果x²+xy=2，xy+y²=1，则x²+2xy+y²的值是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

D
分析：首先把x²+2xy+y²变为x²+xy+xy+y²，然后把已知等式的结果代入即可求出x²+2xy+y²的值．
解答：∵x²+2xy+y²=x²+xy+xy+y²，
而x²+xy=2，xy+y²=1，
∴x²+2xy+y²
=x²+xy+xy+y²
=2+1
=3．
故选D．
点评：此题主要考查整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．此题也利用了整体代值的数学思想．