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    如图，△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形．求证：四边形ADFE是平行四边形．

    答案：
    解析：

    　　∵△BCF、△ACE是等边三角形，

    　　∴CF＝CB，CE＝CA，∠BCF＝∠ACE，

    　　∴∠BCF＋∠FCA＝∠ACE＋∠FCA，即∠BCA＝∠FCE．

    　　∴△ABC≌△EFC(SAS)．∴EF＝AB．∵AD＝AB，∴AD＝EF．

    　　同理可证AE＝DF．∴四边形ADFE是平行四边形．


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    4、如图，∠ABD=90°，直线
    AC
    ⊥直线
    BD
    ，垂足为
    B
    ，过D点有且只有
    1
    条直线
    DB
    与直线AC垂直．

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    15、如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2的大小关系是
    相等
    ．

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    如图，△ABD中，点C、F分别为BD、AB上一点，AC、DF交于E，且CD=2BC，AE=2CE．求
    DEEF
    的值．

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    如图，△ABD≌△ACE，那么点B与点
    C
    C
    是对应点，点A与点
    A
    A
    是对应点，若AB=8，BD=7，AD=3，则BE=
    5
    5
    ．

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    精英家教网如图，△ABD≌△CDB，下面结论中不正确的是（　　）
    A、△ABD和△CDB的面积相等B、∠A+∠ABD=∠C+∠CBDC、△ABD和△CDB的周长相等D、AD∥BC，且AD=BC

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