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    7．解方程
    （1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
    （2）$\frac{1-x}{2}$=$\frac{4x-1}{3}$-1．

    分析 （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
    （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

    解答 解：（1）去括号得，3x-7x+7=3-2x-6，
    移项得，3x-7x+2x=3-6-7，
    合并同类项得，-2x=-10，
    系数化为1得，x=5；
    （2）方程两边同时乘以6，得3-3x=8x-2-6，
    移项合并得：11x=11，
    解得：x=1．

    点评 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

    练习册系列答案
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    A．-3B．3C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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    18．图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个网格中标注了5个格点．按下列要求画图：

    （1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；
    （2）在图②中以格点为顶点画一个等腰直角三角形，使其内部已标注的格点只有3个；（与图①不同）
    （3）在图③中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有4个．

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    15．（1）化简：3x2-5x-6-7x2-6x+15
    （2）先化简，再求值：-2x2-2[3y2-2（x2-y2）+6]，其中x=-1，y=-2．

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    2．解下列一元一次方程：
    （1）7x-3=5x-7
    （2）$\frac{x+2}{4}$-1=$\frac{2x+3}{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，已知在直角坐标系中，直角梯形OABC的直角腰在y轴上，底边OC在x轴上，且∠BCO=45°，点B的坐标是（3，4）．
    （1）直接写出点A和点C的坐标为A（0，4），C（7，0）；
    （2）以动点P为圆心，以1个单位长为半径的⊙P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-A-B的路线向点B运动；同时点D从点C出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，当点P到达点B时，点P和点D都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．
    ①当t为何值时，⊙P与BC所在的直线相切？
    ②当t为何值时，以B、P、D为顶点的三角形的面积为8？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+a+4（a＜0）经过点A（-1，0），且与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，点D是顶点．

    （1）填空：a=-1；顶点D的坐标为（1，4）；直线BC的函数表达式为：y=-x+3．
    （2）直线x=t与x轴相交于一点．
    ①当t=3时得到直线BN（如图1），点M是直线BC上方抛物线上的一点．若∠COM=∠DBN，求出此时点M的坐标．
    ②当1＜t＜3时（如图2），直线x=t与抛物线、BD、BC及x轴分别相交于点P、E、F、G，试证明线段PE、EF、FG总能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为$\frac{3}{5}$，求此时t的值．

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    16．如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60°，然后他从P处沿坡脚为45°的上坡向上走到C处，这时，PC=20$\sqrt{2}$m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内．
    （1）求居民楼AB的高度；
    （2）求C、A之间的距离．（结果保留根号）

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    17．已知：线段a，b．
    求作：一个等腰三角形，使得其中的一条线段为等腰三角形的底边，另一条线段为等腰三角形的底边上的高．
    （请保留作图痕迹，不写作法，指明作图结果）

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