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    精英家教网如图，以直角三角形三边为直径的三个半圆面积A、B、C之间有怎样的关系：
     
    ．
    分析：先设直角三角形的三边分别为a、b、c，再由勾股定理及圆的面积公式即可得出A、B、C之间的关系．
    解答：精英家教网解：设直角三角形的三边分别为a、b、c，
    则A=
    1
    2
    •π（
    a
    2
    ）2=
    πa2
    8
    ；
    B=
    1
    2
    •π（
    b
    2
    ）2=
    πb2
    8
    ；
    C=
    1
    2
    •π（
    c
    2
    ）2=
    πc2
    8
    ；
    ∴A+C=
    πa2
    8
    +
    πc2
    8
    =
    π
    8
    （a2+c2），
    ∵a2+c2=b2，
    ∴A+C=
    πa2
    8
    +
    πc2
    8
    =
    π
    8
    b2=B，
    ∴B=A+C．
    故答案为：B=A+C．
    点评：本题考查的是勾股定理及圆的面积公式，熟知勾股定理是解答此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以直角三角形的三边为边长分别作三个正方形，其中两个正方形的面积标示在图中，则字母A所在的正方形的面积是
    7
    7
    ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏扬州江都麾村中学八年级第一次月考数学试题（带解析） 题型：解答题

    实践与探索:
    ㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①，
    问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。

    问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。
    ㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。
    Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏扬州江都麾村中学八年级第一次月考数学试题（解析版） 题型：解答题

    实践与探索:

    ㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①，

    问题(1):若此中的三角形△DEF为直角三角形，P的面积为9，Q的面积为15，则M的面积为_______。

    问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。

    ㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

    Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏扬州江都双沟中学八年级10月练习数学试卷（解析版） 题型：解答题

    实践与探索:

    ㈠小明在玩积木游戏时，把三个正方形积木摆成一定的形状,正视图如图①,

    问题(2):若P的面积为36cm2,Q的面积为64 cm2,同时M的面积为100 cm2,则△DEF为_______三角形。

    ㈡图形变化：Ⅰ.如图②,分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,你能找出这三个半圆的面积之间有什么关系吗?请说明理由。

    Ⅱ.如图③,如果直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的三边为直径作半圆,你能利用上面中的结论求出阴影部分的面积吗?

     

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