分析:先根据一元二次方程的解的定义得到a2+2a-2015=0,即a2+2a=2015,则a2+3a+b可化为a2+2a+a+b=2015+a+b,然后利用根与系数的关系得到a+b=-2,再利用整体代入的方法计算即可.
解答:解:∵a是方程x2+2x-2015=0的根,
∴a2+2a-2015=0,即a2+2a=2015,
∴a2+3a+b=a2+2a+a+b=2015+a+b,
∵a,b是方程x2+2x-2015=0的两个实数根,
∴a+b=-2,
∴a2+3a+b=2015-2=2013.
故答案为2013.
点评:本题考查了一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:x
1,x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x
1+x
2=
-,x
1x
2=
.也考查了一元二次方程的解.