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已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为(  )

A.      B.      C.2       D.3

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:

连接OA,OB,OC,把原三角形分成三个三角形,而这三个三角形的高就是内切圆的半径.等腰三角形ABC的面积可通过作高求得,这样得到关于半径的方程,解方程即可。

因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.

设内切圆半径为r,

∵AB=AC=13,BC=10,

∴BF=5,

∴AF=12,则SABC=60

又∵SABC=SOAC+SOBC+SOAC=60

∴r=

故选A.

考点:本题考查了三角形的内切圆和圆心的关系

点评:此类试题属于难度很大的试题,考生解答此类试题时一定要记住内切圆的基本性质和圆心的关系

 

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已知在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,点G为重心,那么GA=
 

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22、如图,已知在△ABC中,∠A=(2x+10)°,∠B=(3x)°,∠ACD是△ABC的一个外角,且∠ACD=(6x-10)°,求∠A的度数.

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5
,若点D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点,点P为AB边上的一个动点(且不与点A、B重合),PQ∥AC,且交BC于点Q,以PQ为一边在点B的异侧作正方形PQMN,设正方形PQMN与矩形ADEF的公共部分的面积为S,BP的长为x,试求S与x之间的函数关系式.

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精英家教网如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.若BD平分∠ABC.
求证:CE=
12
BD.

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如图,已知在△ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P.
(1)当∠A=70°时,求∠BPC的度数;
(2)当∠A=112°时,求∠BPC的度数;
(3)当∠A=α时,求∠BPC的度数.

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