练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    7．解不等式，并将其解集在数轴上表示出来．
    （1）4x+1＜2x-3                   
    （2）$\frac{y+1}{3}$-$\frac{3y-5}{2}$≥4．

    分析 去分母，再去括号，移项，合并同类项，再在数轴上表示出来即可．

    解答 解：（1）4x+1＜2x-3 
    4x-2x＜-3-1
    2x＜-4
    x＜-2
    在数轴上表示为：

    （2）$\frac{y+1}{3}$-$\frac{3y-5}{2}$≥4．
    2（y+1）-3（3y-5）≥24
    2y+2-9y+15≥24
    2y-9y≥24-2-15
    -7y≥7
    y≤-1；
    在数轴上表示为：

    点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，点A、C和B都在⊙O上，且AC∥OB，BC∥OA
    （1）求证：四边形ACBO为菱形；
    （2）求∠ACB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．是否存在这样的整数x，使它同时满足下列两个条件：
    （1）式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意义；
    （2）$\sqrt{x}$的值仍是整数．如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=$\frac{4}{3}$．点D由A出发沿AC向点C匀速运动，同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在AB上，FE=4cm，且点F 在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接DF，设AD=x（0≤x≤6）．解答下列问题：

    （1）如图1，当x为何值时，△ADF为直角三角形；
    （2）如图2，把△ADF沿AB翻折，使点D落在D′点．
    ①当x为何值时，四边形ADFD′为菱形？并求出菱形的面积；
    ②如图3，分别取D′F，D′E的中点M，N，在整个运动过程中，则线段MN扫过的区域的形状为平行四边形，其面积为$\frac{24}{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．一座隧道的截面由抛物线和长方形组成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么？
    （3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=α，若固定△ABC，将△DEC绕点C旋转．
    （1）当△DEC绕点C旋转到点D恰好落在AB边上时，如图2，则此时旋转角为2α（用含的式子表示）．
    （2）当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小杨同学猜想：△BDC的面积与△AEC的面积相等，试判断小杨同学的猜想是否正确，若正确，请你证明小杨同学的猜想．若不正确，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知二次函数y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的图象经过点A（-3，-6），并与x轴交于点B（-1，0）和点C，顶点为P．
    （1）求二次函数的解析式及顶点P的坐标；     
    （2）设点D为线段OC上一点，且∠DPC=∠BAC，求点D的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点C，过直线上点A（1，3）作AB⊥X轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD
    （1）求K的值；
    （2）求C点的坐标；
    （3）在y轴上确定一点P，使点P到C、D两点距离之和d=PC+PD最小，求P点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．因式分解：
    （1）5mx2-10mxy+5my2
    （2）x2（a-1）+y2（1-a）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案