Question

计算题
（1）计算：-（

3

3

）^-1+

3

(

3

-1)-2008⁰-|

3

-2|
（2）先化简，再求值：

a2+2a+1

a2-1

-

a

a-1

，其中a=

3

+1．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式=-

3

+3-

3

-1+

3

-2，然后合并即可；
（2）先把分子分母因式分解，再约分得到原式=

a+1

a-1

-

a

a-1

，然后进行同分母的减法运算得到原式=

1

a-1

，再把a的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=-

3

+3-

3

-1+

3

-2
=-

3

；

（2）原式=

(a+1)2

(a+1)(a-1)

-

a

a-1

=

a+1

a-1

-

a

a-1

=

1

a-1

，
当a=

3

+1时，原式=

1

3 +1-1

=

3

3

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂以及分式的化简求值．