Question

阅读下文并解答问题：（1）小丽袋子中卡片上分别标有1，2，3，4；小兵袋子中卡片上分别标有1，2，3． 分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值情况； （2）求在（a，b）中使关于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有实数根的概率．

Answer 1

分析：（1）分2步实验，列举出所有情况即可；
（2）看使关于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有实数根的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）如图所示：

（2）△≥0，
a²-8b≥0，
a²≥8b，
共12种情况，有3种情况使关于x的一元二次方程x²-ax+2b=0有实数根，
∴概率为

1

4

．

点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到所求的情况数是解决本题的易错点．