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    如图，已知CB⊥AB，点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠EDC＋∠DCE＝90°，求证：DA⊥AB．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，

    　　∴∠ADE＝∠EDC，∠BCE＝∠ECD．

    　　∴∠EDC＋∠DCE＝90°．

    　　∴∠ADC＋∠BCD＝180°．

    　　∴AD∥BC．

    　　又∵CB⊥AB，

    　　∴∠B＝90°．

    　　∴∠A＝90°．

    　　∴DF⊥AB．


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