Question

16．铁匠张师傅从市场上买回来一张矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1m的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m³无盖长方体箱子以供出售，且此长方体箱子的底面长比宽多2m（如图所示）已知购买这种铁皮的价格是20元/m²，如果张师傅出售这个无盖长方形箱子要收加工费300元，且剪下的余料不计，那么他出售的价格应定多少元？

Answer 1

分析 表示出长方体运输箱底面的宽为x m，则长为（x+2）m，进而得到x（x+2）×1=15，求出即可．

解答 解：设长方体运输箱底面的宽为x m，则长为（x+2）m．
x（x+2）×1=15；
解得：x₁=-5（不合题意，舍去），x₂=3；
∴x+2=5
∴这块铁皮的长为5 m，宽为3m．
∴原来的那块矩形铁皮长为5+2=7m，宽为3+2=5m
∴这块铁皮的长为7 m，宽为5m．
∴买铁皮需付费：7×5×20=700元，
∵加工费为300元，
∴售价为700+300=1000元，
答：出售的价格应定为1000元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知得出长方体的体积x（x+2）×1=15是解题关键．