Question

3．如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长25m，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为15m，当端点B向右移动5m时到达D点，而A到达E点，求滑杆顶端A下滑多少米？

Answer 1

分析 由题意可知滑杆AB与AC、CB正好构成直角三角形，故可用勾股定理进行计算．

解答 解：在Rt△ABC中，AB=DE=25，BC=15，
∴AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-1{5}^{2}}$=20，
在Rt△ECD中，∴CE=$\sqrt{D{E}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{2{5}^{2}-（15+5）^{2}}$=15，
∴AE=AC-CE=20-15=5
答：梯子下滑5米．

点评 本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．