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14.计算
(1)3$\sqrt{20}$-$\sqrt{45}$+$\sqrt{\frac{1}{5}$
(2)$\frac{{\sqrt{48}-\sqrt{75}}}{{\sqrt{3}}}$+3
(3)($\sqrt{3}$-1)2-(3+2$\sqrt{2}$)(3-2$\sqrt{2}$)
(4)3(x+1)2=48,求x的值.

分析 (1)先把二次根式化为最简二次根式.然后合并即可;
(2)先把二次根式化为最简二次根式.然后进行二次根式的除法运算,再合并即可;
(3)利用完全平方公式和平方差公式计算;
(4)先变形为(x+1)2=16,然后利用直接开平方法解方程.

解答 解:(1)原式=6$\sqrt{5}$-3$\sqrt{5}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$
=$\frac{16\sqrt{5}}{5}$;
(2)原式=$\frac{4\sqrt{3}-5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+3
=-1+3
=2;
(3)原式=3-2$\sqrt{3}$+1-(9-8)
=4-2$\sqrt{3}$-1
=3-2$\sqrt{3}$;
(4)(x+1)2=16,
x+1=±4,
所以x1=3,x2=-5.

点评 本题考查了解一元二次方程-直接开平方法:形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.也考查了二次根式的混合运算.

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