在梯形ABCD中.AD∥BC.∠A=90°.AD=AB.BD=CD.则∠C的度数为( )A．45°B．30°C．60°D．22.5° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

15．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=AB，BD=CD，则∠C的度数为（　　）

A．

45°

B．

30°

C．

60°

D．

22.5°

分析首先根据题意画出图形，根据平行线的性质可得∠A+∠ABC=180°，进而可得∠ABC的度数，再由等边对等角可得∠ABD=45°，进而可得∠DBC的度数，然后可得答案．

解答解：如图：
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=90°，
∴∠ABC=90°，
∵AD=AB，
∴∠ABD=45°，
∴∠DBC=45°，
∵BD=CD，
∴∠C=∠DBC=45°，
故选：A．

点评此题主要考查了梯形，关键是掌握平行线的性质，以及等边对等角．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．

如图，在?ABCD中，过D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF=AE．
求证：四边形BFDE是矩形．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．如图（1），（2）、（3），…（n），点M，N分别是⊙O的内接等边三角形ABC，内接正方形ABCD，内接正五边形ABCDE，…，内接正n边形ABCDE…的边AB，BC上的点，且BM=CN，连接OM，ON．
（1）求图（1）中∠MON的度数；
（2）图（2）中∠MON的度数是90°；
（3）图（3）中∠MON的度数是72°．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．解方程（组），不等式（组），并将解集表示在数轴上．
（1）$y+\frac{1}{2}=\frac{2-y}{3}$；
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{2a+b=0}\\{4a+3b=6}\end{array}}\right.$；
（3）$\frac{2x-1}{4}-\frac{x+2}{3}≥-1$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x-7＜3（x-1）\\ \frac{4}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

10．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3k-1}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解满足x-y＞4，求k的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

20．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{1-x≤0}\end{array}\right.$的解集是（　　）

A．

-1＜x≤1

B．

x＞-1

C．

x＞1

D．

x≥1

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．（1）$|{\sqrt{3}-\sqrt{6}}|+|{2\sqrt{3}-3\sqrt{5}}|-（-3\sqrt{3}+\sqrt{6}）$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{4}+\frac{2y}{3}=-1\\ 2（x+y）-3（x-y）=-19\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：选择题

4．