(2013•永嘉县一模)小刚和小明两位同学玩“石头.剪刀.布游戏．游戏规则为:两人同时出拳.其中石头胜剪刀.剪刀胜布.布胜石头,若两人出拳相同.则为平局．(1)一次出拳小刚出“石头的概率是多少?(2)如果用A.B.C分别表示小刚出的石头.剪刀.布.用A1.B1.C1分别表示小明的石头.剪刀.布.那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少?用列表法或画� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013•永嘉县一模）小刚和小明两位同学玩“石头，剪刀，布”游戏．游戏规则为：两人同时出拳，其中石头胜剪刀、剪刀胜布、布胜石头；若两人出拳相同，则为平局．
（1）一次出拳小刚出“石头”的概率是多少？
（2）如果用A，B，C分别表示小刚出的石头，剪刀，布，用A₁，B₁，C₁分别表示小明的石头，剪刀，布，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明；
（3）你认为这个游戏对小刚和小明公平吗？为什么？

分析：（1）根据概率公式进行计算即可；
（2）根据题意画出树状图，再根据概率公式即可求出一次出牌小刚胜小明的概率；
（3）求出小明胜小刚的概率，即可得出游戏对小刚和小明是否公平．

解答：解：（1）一次出拳小刚出“石头”的概率是

；
（2）如图：

则小刚胜小明的概率是

；
（3）∵小明胜小刚的概率也是

，
∴这个游戏对小刚和小明公平．

点评：此题考查了游戏的公平性，用到的知识点是树状图和概率公式，游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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