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有下列说法:
①等腰梯形同一底上的两个内角相等;
②等腰梯形的对角线相等;
③等腰梯形是轴对称图形,且只有一条对称轴;
④有两个内角相等的梯形是等腰梯形.
其中正确的有(  )
分析:根据等腰梯形的性质即可判断①;证△ABC≌△DCB,推出AC=BD,即可判断②;根据等腰梯形是轴对称图形,对称轴是两底中点所在的直线,即可判断③,举出反例(直角梯形),即可判断④.
解答:解:
∵四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,
∴∠ABC=∠DCB,∠BAD=∠ADC,∴①正确;
∵在△ABC和△DCB中
AB=DC
∠ABC=∠DCB
BC=BC

∴△ABC≌△DCB(SAS),
∴AC=BD,∴②正确;
等腰梯形是轴对称图形,对称轴是两底中点所在的直线,∴③正确;
如图,
梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,是直角梯形,但不是等腰梯形,∴④错误;
即正确的有3个,
故选C.
点评:本题考查了等腰梯形的性质和判定,注意:①等腰梯形在同一底上的两个角相等,②等腰梯形的对角线相等,③等腰梯形是轴对称图形,对称轴是两底中点所在的直线.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

有下列说法:
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;
②三边长为
14
5
,3的三角形为直角三角形;
③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10或8;
④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等;
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形.
其中正确的个数是(  )
A、5个B、4个C、3个D、2个

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科目:初中数学 来源: 题型:

有下列说法:①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;②三边长为
14
5
,3的三角形为直角三角形;③等腰三角形的两条边长为2,4,则等腰三角形的周长为10;④一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形.其中正确的个数是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

有下列说法:
①等腰梯形同一底上的两个内角相等;
②等腰梯形的对角线相等;
③等腰梯形是轴对称图形,且只有一条对称轴;
④有两个内角相等的梯形是等腰梯形.
其中正确的有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

有下列说法:
①等腰梯形同一底上的两个内角相等;
②等腰梯形的对角线相等;
③等腰梯形是轴对称图形,且只有一条对称轴;
④有两个内角相等的梯形是等腰梯形.
其中正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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