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    如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=4，D是线段BC的中点。

    （1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线。
    （1）点D在⊙O上.       ………(6分)
    （2）见解析

    试题分析：（1）要求D与⊙O的位置关系，需先求OD的长，再与其半径相比较；若大于半径则在圆外，等于半径在圆上，小于半径则在圆内；
    （2）要证明直线DE是⊙O的切线只要证明∠EDO=90°即可．
    点评：此题主要考查了点与圆的位置关系及切线的判定．解题时要注意连接过切点的半径是圆中的常见辅助线．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．

    （1）求证：OD⊥BE；
    （2）若DE=，AB=，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为       。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．外离B．外切C．相交D．内切

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    如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB＝（   ）
    A．4cmB．5cm
    C．6cmD．8cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是__________________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是         （   ）
    A．外离B．外切C．相交D．内切

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”。问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于1cm）若不能，请说明理由。

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