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    5、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是
    m＜1
    ．相交两圆的半径分别为5和3，请你写出一个符合条件的圆心距为
    4
    ．
    分析：若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．两圆相交，圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和，据此可以得到答案．
    解答：解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=m，
    ∴△=b2-4ac=（2）2-4×1×m＞0，
    解得m＜1，
    两圆相交，圆心距大于两圆半径之差，小于两圆半径之和，
    又知两圆半径分别为5和3，
    故知圆心距可为4．
    故答案为：m＜1，4．
    点评：本题主要考查圆与圆的位置关系和根的判别式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握圆与圆半径和圆心距之间的数量关系，本题比较简单．
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    5±
    		65
    2
    5±
    		65
    2
    ．

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    a＜4
    ．

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    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
    已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
    （1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
    （2）若|x1-x2|=
    		3
    ，求m的值和此时方程的两根．

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