练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．如图，已知∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC，点F为BC中点．
    求证：AF⊥BC．

    分析 根据平行线的性质、角平分线的定义得到∠B=∠C，根据等腰三角形的性质证明即可．

    解答 证明：∵AD∥BC，
    ∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
    ∵AD平分∠EAC，
    ∴∠EAD=∠DAC，
    ∴∠B=∠C，
    ∴AB=AC，
    ∵点F为BC中点，
    ∴AF⊥BC．

    点评 本题考查的是等腰三角形的判定和性质、平行线的性质、角平分线的定义，掌握等腰的三线合一是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=5，将△ABC绕顶点A按逆时针方向旋转45°至△AB′C′的位置，则线段BC扫过的区域（图中阴影部分）面积为$\frac{25π}{8}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知y=1是关于y的方程2m+2y=3y+1的解，则关于x的方程2m+3x=$\frac{5}{2}$x+3的解为x=2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，是一副三角板，在△ABC 中，∠A=90°，∠C=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°，∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1=AB．若将边A1C1与边AC重合，其中点A1与点A重合．将三角板A1B1C1绕点A（A1）按顺时针方向旋转，旋转角为α，旋转过程中边A1C1与边BC的交点为P，设AC=m．
    （1）计算A1C1的长；
    （2）当α=30°时，证明：B1C1∥BC；
    （3）若m=$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$，当α=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积；
    （4）当α=60°时，用含m的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．分解因式：${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=（x-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，四边形ABOC是矩形，BDEF是正方形．点B、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点A、E在反比例函数y=$\frac{4t}{x}$的图象上，且AB=4AC，若正方形BDEF的面积为S，则S关于t的函数图象是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．计算：
    （1）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{15}$）÷$\sqrt{3}$
    （2）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{3}$）（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{3}$）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗，7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗，6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗与1个小汽车各用多少时间？通过计算得知平均做1个狗和做1个汽车用的时间分别是17和22分钟．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，点O为直线AB上的一点，∠BOC=130°，OE平分∠BOC，DO⊥OE．
    （1）请你数一数，图中小于平角的角有9个；
    （2）求∠AOE的度数；
    （3）请你通过计算说明OD是否平分∠AOC．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案