Question

（1）解方程求出两个解x₁、x₂，并计算两个解的和与积，填人下表

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0
关于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c为常数， 且a≠0，b2-4ac≥0）	-b+ b2-4ac 2a	-b- b2-4ac 2a

（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律？写出你的结论．

Answer 1

分析：（1）能够熟练运用直接开平方法、因式分解法解方程，再进一步求两根之和与两根之积；
（2）根据（1）中的第四行的结论，推广到一般进行总结．

解答：解：（1）如下表：

（2）已知：x₁和x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个根，
那么，x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0	2 3	- 2 3	0	- 2 9
2x2-3x=0	3 2	0	3 2	0
x2-3x+2=0	2	1	3	2
关于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c为常数， 且a≠0，b2-4ac≥0）	-b+ b2-4ac 2a	-b- b2-4ac 2a	- b a	c a

点评：熟悉一元二次方程根与系数的关系的猜想过程与证明过程．