Question

小敏从A处向北偏东34°方向前行150m到B处，再从B处向某一方向前行250m到C处，最后从C处向某一方向前行200 m米回到A处，则C处在A处的_______方向．

1. A.
   南偏东56°
2. B.
   南偏东56°或北偏西56°
3. C.
   北偏西34°
4. D.
   北偏西34°或南偏东34°

Answer 1

B
分析：先根据△ABC的三边长判断出△的形状，求出∠BAC与∠BCA之间的关系，再根据两角之间的关系确定C处在A处位置即可．
解答：解：∵AB=150m，BC=250m，AC=200m，
200²+150²=62500=250²，即AC²+AB²=BC²，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠BAC为直角，过A向直线AB作垂线，则∠BAC=90°，∠1+∠3=60°，
故C处在A处的南偏东56°或北偏西56°．
故选B．
点评：本题考查的是直角三角形在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再找出符合条件的角即可．