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    已知：如下图，ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

    求证：BE＝DF．

    答案：
    解析：

    　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    　　∴AB∥CD，AB＝CD．　　2分

    　　∴∠ABE＝∠CDF．　　1分

    　　∵AE⊥BD，CF⊥BD于F

    　　∴∠AEB＝∠CFD＝90°　　1分

    　　∴△ABE≌△CDF．　　2分

    　　∴BE＝DF．　　2分


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    20、已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：△ADE是等边三角形．

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    已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.

    求证：△ADE是等边三角形.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.

    求证：△ADE是等边三角形.

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    科目：初中数学 来源：2012年北师大版初中数学九年级上1.2直角三角形练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如下图，△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=.

    （1）求DC的长；

    （2）求AD的长；

    （3）求AB的长；

    （4）求证：△ABC是直角三角形.

     

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    科目：初中数学 来源：2013届江苏省江阴华士片八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE.

    求证：△ADE是等边三角形.

     

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