练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为1，点D在x轴的正半轴上，精英家教网且OD=OB，BD交OC于点E．
    （1）求∠BEC的度数；
    （2）求点E的坐标；
    （3）求过B，O，D三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：
    ①
    2
    		5
    =
    2
    		5
    		5
    •
    		5
    =
    2
    		5
    5
    ；
    ②
    1
    		2
    -1
    =
    1×(
    		2
    +1)
    (
    		2
    -1)(
    		2
    +1)
    =
    		2
    +1    ；
    ③
    1
    		3
    +
    		5
    =
    		5
    -
    		3
    (
    		5
    +
    		3
    )(
    		5
    -
    		3
    )
    =
    		5
    -
    		3
    2
    等运算都是分母有理化）
    分析：（1）如图可知∠CBE=∠OBD=
    1
    2
    ∠OBC，易求解．
    （2）利用相似三角形的性质求出OE的值，然后可求点E的坐标．
    （3）设过B．O．D三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，把坐标代入可得解析式．
    解答：解：（1）∴∠CBE=∠OBD=
    1
    2
    ∠OBC=
    1
    2
    ×45°=22.5°，
    ∴∠BEC=90°-∠CBE=90°-22.5°=67.5°；

    （2）∵BC∥OD，
    ∴
    BC
    DO
    =
    EC
    EO
    ，
    ∴
    1
    		2
    =
    1-EO
    EO
    ，
    解得：EO=2-
    		2
    ，
    ∴点E的坐标是（0，2-
    		2
    ），

    （3）设过B、O、D三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
    ∵B（-1，1），O（0，0），D（
    		2
    ，0），
    ∴
    a-b+c=1
    c=0
    2a+
    		2
    b+c=0
    ，
    解得，a=-1+
    		2
    ，b=-2+
    		2
    ，c=0，
    所以所求的抛物线的解析式为y=（-1+
    		2
    ）x2+（-2+
    		2
    ）x．
    点评：本题考查的是二次函数的综合题，利用待定系数法求出解析式．难度中等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
    （1）求点B的坐标；
    （2）当∠CPD=∠OAB，且
    BD
    AB
    =
    5
    8
    ，求这时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
    5
    29
    5
    29
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
    k
    x
    图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
    k
    x
    的解析式为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
    （1）求梯形OABC的面积；
    （2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
    （3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案