精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知:在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴正半轴上,且线段OA、OB(OA<OB)的长分别等于方程x2﹣5x+4=0的两个根,点C在y轴正半轴上,且OB=2OC.

(1)试确定直线BC的解析式;

(2)求出△ABC的面积.


     解:(1)∵OA、OB的长是方程x2﹣5x+4=0的两个根,且OA<OB,

解得x1=4,x2=1,

∴OA=1,OB=4

∵A、B分别在x轴正半轴上,

∴A(1,0)、B(4,0),

又∵OB=2OC,且点C在y轴正半轴上

∴OC=2,C(0,2),

设直线BC的解析式为y=kx+b

,解得

∴直线BC的解析式为

(2)∵A(1,0)、B(4,0)

∴AB=3

∵OC=2,且点C在y轴上


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.

(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪刀的两部分拼成一个平行四边形,在图(2)中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图(3)中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长.

(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图(4)中用实线画出拼成的平行四边形.(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=﹣,x1•x2=

根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两实数根,则+的值为 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,在▱ABCD中,已知∠B=50°,那么∠C的度数是 ° 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


已知x2﹣5x=14,求(x﹣1)(2x﹣1)﹣(x+1)2+1的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


二次函数的定义:一般地,形如                         的函数,叫做二次函数,其中          分别是函数表达式的                                

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


二次函数中,二次项系数是            ,一次项系数是          

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


对于的图象,下列叙述正确的是(   )

A、顶点坐标为(-3,2)                    B、对称轴是直线

C、当时,的增大而增大        D、当时,的增大而减小

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图,抛物线的顶点M在x轴上,抛物线与y轴交于点N,且OM=ON=4,矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上,C、D在x轴上.

(1)求抛物线的解析式;

(2)设点A的横坐标为t(t>4),矩形ABCD的周长为l 求l与t之间函数关系式.

查看答案和解析>>

同步练习册答案