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    已知：在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴正半轴上，且线段OA、OB（OA＜OB）的长分别等于方程x2﹣5x+4=0的两个根，点C在y轴正半轴上，且OB=2OC．

    （1）试确定直线BC的解析式；

    （2）求出△ABC的面积．


        　解：（1）∵OA、OB的长是方程x2﹣5x+4=0的两个根，且OA＜OB，

    解得x1=4，x2=1，

    ∴OA=1，OB=4

    ∵A、B分别在x轴正半轴上，

    ∴A（1，0）、B（4，0），

    又∵OB=2OC，且点C在y轴正半轴上

    ∴OC=2，C（0，2），

    设直线BC的解析式为y=kx+b

    ∴，解得

    ∴直线BC的解析式为；

    （2）∵A（1，0）、B（4，0）

    ∴AB=3

    ∵OC=2，且点C在y轴上

    ∴；


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    已知x2﹣5x=14，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．

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    对于的图象，下列叙述正确的是（   ）

    A、顶点坐标为（-3,2）                    B、对称轴是直线

    C、当时，随的增大而增大        D、当时，随的增大而减小

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    如图，抛物线的顶点M在x轴上，抛物线与y轴交于点N，且OM=ON=4，矩形ABCD的顶点A、B在抛物线上，C、D在x轴上.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)设点A的横坐标为t(t＞4)，矩形ABCD的周长为l 求l与t之间函数关系式.

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