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20.有一列数:$\frac{1}{3}$,-$\frac{2}{5}$,$\frac{3}{7}$,-$\frac{4}{9}$,…,根据这个规律,则第2015个数是$\frac{2015}{4031}$.

分析 分子是从1开始连续的自然数,分母是分子的2倍加1,奇数位置为正,偶数位置为负,第n个数为(-1)n+1$\frac{n}{2n+1}$,由此代入求得答案即可.

解答 解:∵第n个数为(-1)n+1$\frac{n}{2n+1}$,
∴第2015个数是$\frac{2015}{2015×2+1}$=$\frac{2015}{4031}$.
故答案为:$\frac{2015}{4031}$.

点评 此题考查数字的变化规律,找出数字的运算规律,确定数字的符号是解决问题的关键.

练习册系列答案
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