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【题目】如图,已知AEBF相交于点DABAE,垂足为点AEFAE,垂足为点E,点CAD上,连接BC,要计算AB两地的距离,甲、乙、丙、丁四组同学分别测量了部分线段的长度和角的度数,各组分别得到以下数据:

甲:AC、∠ACB

乙:EFDEAD

丙:ADDE和∠DCB

丁:CD、∠ABC、∠ADB

其中能求得AB两地距离的数据有(  )

A.甲、乙两组B.丙、丁两组

C.甲、乙、丙三组D.甲、乙、丁三组

【答案】D

【解析】

分别根据相似三角形的判定和性质以及利用三角函数解直角三角形对四组数据逐一分析即可.

∵已知AC、∠ACB

ABACtanACB

∴甲组符合题意;

ABAEEFAE

AEEF

∴∠A=∠E90°,

∵∠ADB=∠EDF

∴△DEF∽△DAB

AB

∴乙组符合题意;

知道ADDE的长, 知道∠DCB的度数,不能求出AB的值,

∴丙不符合题意;

ACx

AB=(x+CDtanADB

∴能求出AC的长,

AB

∴丁组符合题意;

∴符合题意的是甲、乙、丁组;

故选:D

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知一个直角三角形纸片ACB,其中∠ACB=90°,AC=4,BC=3,E、F分别是AC、AB边上点,连接EF.

(1)图①,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在AB边上的点D处,且使S四边形ECBF=3S△EDF,求AE的长;

(2)如图②,若将纸片ACB的一角沿EF折叠,折叠后点A落在BC边上的点M处,且使MF∥CA.

①试判断四边形AEMF的形状,并证明你的结论;

②求EF的长;

(3)如图③,若FE的延长线与BC的延长线交于点N,CN=1,CE=,求的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,以RtABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D,过D作半圆的切线与边AC交于点E,过EEFAB,与BC交于点F.若AB20OF7.5,则CD的长为(  )

A.7B.8C.9D.10

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【题目】如图,E点是正方形ABCD的边BC上一点,AB=12BE=5△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合.

1)旋转中心是 ,旋转角为 度;

2△AEF 三角形;

3)求EF的长.

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【题目】已知,如图,抛物线yax2+bx+ca≠0)的顶点为M19),经过抛物线上的两点A(﹣3,﹣7)和B3m)的直线交抛物线的对称轴于点C

1)求抛物线的解析式及点B的坐标.

2)在抛物线上AM两点之间的部分(不包含AM两点),是否存在点D,使得SDAC2SDCM?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

3)上下平移直线AB,设平移后的直线与抛物线交与AB两点(A在左边,B'在右边),且与y轴交与点P0n),若∠AMB90°,求n的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】马航事件的发生引起了我国政府的高度重视,我国政府迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机在点A处测得前方海面的点F处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止),此时的俯角为30°.为了便于观察,飞机继续向前飞行了800m到达B点,此时测得点F的俯角为45°.请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A,B,C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数.参考数据:≈1.7)

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小明在某次作业中得到如下结果:

sin2sin283°≈0.1220.9920.9945

sin222°sin268°≈0.3720.9321.0018

sin229°sin261°≈0.4820.8720.9873

sin237°sin253°≈0.6020.8021.0000

sin245°sin245°1.

据此,小明猜想:对于任意锐角α,均有sin2αsin2(90°α)1.

(1)α30°时,验证sin2αsin2(90°α)1是否成立;

(2)小明的猜想是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举出一个反例.

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【题目】某商店购进一批单价为8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可销售100件.经过调查发现,这种商品的销售单价每提高1元,其销售量相应减少20件.设这种商品的销售单提高元.

1)现每天的销售量为 件,现每件的利润为 元.

2)求这种商品的销售单价提高多少元时,才能使每天所获利润最大?最大利润是多少?

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【题目】ABC中,AB5AC8BC7,点DBC上一动点,DEABEDFACF,线段EF的最小值为_____

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