Question

38、如图所示，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四边形BCFE的周长为

9.8

cm．

Answer 1

分析：根据平行四边形的性质，不难证明：△ODF≌△OBE．根据全等三角形的性质，得：OE=OF=1.4，BE=DF．再根据平行四边形的对边相等，得：BC=AD，CD=AB，故可求四边形BCFE的周长．

解答：解：根据平行四边形的性质，得
DO=OB，∠FDO=∠EBO，又∠DOF=∠BOE，
∴△ODF≌△OBE，
∴OF=OE=1.4，DF=BE，
根据平行四边形的对边相等，得
CD=AB=4，AD=BC=3，
故四边形EFCB的周长=EF+EB+FC+BC
=OE+OF+DF+FC+BC
=1.4+1.4+4+3=9.8．
故答案为9.8．

点评：能够根据平行四边形的性质发现全等三角形，再根据全等三角形的性质证明相关的线段相等．