分析 (1)原式利用完全平方公式化简,整理后提取公因式即可得到结果;
(2)原式结合后,利用完全平方公式及平方差公式分解即可;
(3)原式提取2x即可得到结果;
(4)原式利用平方差公式分解即可;
(5)原式利用平方差公式分解即可;
(6)原式利用完全平方公式化简,合并后再利用完全平方公式分解即可.
解答 解:(1)原式=a2x2+2abxy+b2y2+a2y2-2abxy+b2x2=(a2+b2)x2+(a2+b2)y2=(a2+b2)(x2+y2);
(2)原式=(a-b)2-(c+1)2=(a-b+c+1)(a-b-c-1);
(3)原式=2x(2x+3y+1);
(4)原式=(4a2+1)(4a2-1)=(4a2+1)(2a+1)(2a-1);
(5)原式=(2a+b)(2a-b);
(6)原式=a2-2ab+b2+4ab=a2+2ab+b2=(a+b)2.
点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,以及因式分解-分组分解法,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
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