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    已知：如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F．
    求证：OE=OF．
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，OA=OC．
    ∴∠EAO=∠FCO，∠AEO=∠CFO，
    在△AOE和△COF中
    ∠EAO=∠FCO
    ∠AEO=∠CFO
    AO=CO
    ，
    ∴△AEO≌△CFO（AAS），
    ∴OE=OF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．
    （1）求证：AE=CF；
    （2）连结DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形A1B1C1D1的面积为1，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形的中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形A8B8C8D8的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    平行四边形的两条对角线及一边长可依次取（　　）
    A．6，6，6B．6，4，3C．6，4，6D．3，4，5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，四边形ABCD是平行四边形，那么下列说法正确的有（　　）
    ①四边形ABCD是平行四边形，记做“四边形ABCD是?”；
    ②BD把四边形ABCD分成两个全等的三角形；
    ③AD∥BC，且AB∥CD；
    ④四边形ABCD是平行四边形，可以记做“?ABDC”．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果平行四边形一组对角的和等于250°，那么其中较小的一个内角等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在?ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为（　　）
    A．110°B．120°C．70°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F，BE=BP．
    （1）若∠E=70度，求∠F的度数．
    （2）求证：△ABD是等腰三角形．

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