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    【题目】如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，△ABC的面积是28cm2 ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的长．

    【答案】解：∵AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，
    ∵S△ABC=S△ABD+S△ACD= AB×DE+ AC×DF，
    ∴S△ABC= （AB+AC）×DE，
    即 ×（16+12）×DE=28，
    解得DE=2（cm）．
    【解析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列方程计算即可得解．
    【考点精析】本题主要考查了角平分线的性质定理的相关知识点，需要掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上才能正确解答此题．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】Rt△ABC与Rt△DEF的位置如图所示，其中AC=2，BC=6，DE=3，∠D=30°，其中，Rt△DEF沿射线CB以每秒1个单位长度的速度向右运动，射线DE、DF与射线AB分别交于N、M两点，运动时间为t，当点E运动到与点B重合时停止运动．

    （1）当Rt△DEF在起始时，求∠AMF的度数；

    （2）设BC的中点的为P，当△PBM为等腰三角形时，求t的值；

    （3）若两个三角形重叠部分的面积为S，写出S与t的函数关系式和相应的自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在ABCD中，∠BCD=120°，分别延长DC、BC到点E，F，使得△BCE和△CDF都是正三角形．

    （1）求证：AE=AF；

    （2）求∠EAF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把a3﹣2a2+a分解因式的结果是（ ）
    A.a2（a﹣2）+a
    B.a（a2﹣2a）
    C.a（a+1）（a﹣1）
    D.a（a﹣1）2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中x和y的值如下表：( )

    x

    0.10

    0.11

    0.12

    0.13

    0.14

    y

    -5.6

    -3.1

    -1.5

    0.9

    1.8

    则ax2＋bx＋c=0的一个根的范围是( )

    A.0.10<x<0.11B.0.11<x<0.12C.0.12<x<0.13D.0.13<x<0.14

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列计算正确的是（　　）
    A.a5+a5=a10
    B.﹣a6（﹣a）4=a10
    C.（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2
    D.（﹣ab）2a=﹣a3b2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC ， D为边BC上一点，以AB、BD为邻边作平行四边形ABDE ， 连接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求证：四边形ADCE是矩形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是长方形纸带，∠DEF=10°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中∠CFE度数是多少（ ）
    A.160°
    B.150°
    C.120°
    D.110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在钝角△ABC中，点D是BC的中点，分别以AB和AC为斜边向△ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分别为AB、AC的中点，连接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN．求证：

    （1）△EMD≌△DNF；

    （2）△EMD∽△EAF；

    （3）DE⊥DF．

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