Question

20．解下列方程组
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y=0}\\{3x+2y=8}\end{array}}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+y=3\\ 3x-5y=11\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{3}+\frac{n}{6}=2\\ \frac{m}{4}+\frac{n}{4}=2\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5x+2\\ 2（3x+2y）=2x+8\end{array}\right.$
（5）$\left\{\begin{array}{l}{4（x-y-1）=3（1-y）-2}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（5）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=0①}\\{3x+2y=8②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=8，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3①}\\{3x-5y=11②}\end{array}\right.$，
①×5+②得：13x=26，即x=2，
把x=2代入①得：y=-1，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=12①}\\{m+n=8②}\end{array}\right.$，
①-②得：m=4，
把m=4代入②得：n=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{m=4}\\{n=4}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+y=1①}\\{x+y=2②}\end{array}\right.$，
①+②得：2y=3，即y=1.5，
把y=1.5代入①得：x=0.5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1.5}\\{y=0.5}\end{array}\right.$；
（5）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{4x-y=5①}\\{3x+2y=12②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：11x=22，即x=2，
把x=2代入①得：y=3，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．