Question

【题目】如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB与小圆相切于点P，已知两圆的半径分别为2和1，用阴影部分围成一个圆锥（OA与OB重合），则该圆锥的底面半径是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：连接OP，则OP⊥AB，AB=2AP， ∴AB=2AP=2× =2 ，
∴sin∠AOP= ，
∴∠AOP=60°，
∴∠AOB=2∠AOP=120°，
∴优弧AB的长为： = π，
∴圆锥的底面半径为： π÷2= ．
故选B．

【考点精析】解答此题的关键在于理解切线的性质定理的相关知识，掌握切线的性质：1、经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线2、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心3、圆的切线垂直于经过切点的半径，以及对圆与圆的位置关系的理解，了解两圆之间有五种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交．两圆圆心之间的距离叫做圆心距．两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．