Question

18．因式分解
（1）x²-5x+6
（2）（x-3）（x+1）+4
（3）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1}\\{3x-5y=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据十字相乘法分解因式进行分解即可．
（2）先去括号，然后由完全平方公式进行因式分解．
（3）根据观察看出①中x的系数为1，故用代入法消元较好，把①变形成含y的代数式表示x，再把其代入②便可消去x，解出y的值，再把y的值代入变形后的式子，即可得到x的值．

解答 解：（1）x²-5x+6=（x-2）（x-3）．

（2）（x-3）（x+1）+4=x²-2x-3+4=（x-1）²．

（3）$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=1①}\\{3x-5y=8②}\end{array}\right.$，
由①得，x=2y+1，③
把③代入②，得
3（2y+1）-5y=8，
解得y=5．
则x=2×5+1=11．
所以原方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=11}\\{y=5}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了因式分解和二元一次方程组的解法．运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．