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    15．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交CA的延长线于E，求证：∠BAC=∠B+2∠E．

    分析 在△ACE和△BCE中利用三角形外角的性质即可证得．

    解答 解：∵∠BAC=∠E+∠ACE，∠ACE=∠ECD=∠E+∠B，
    ∴∠BAC=∠E+（∠E+∠B）=∠B+2∠E．

    点评 本题考查了三角形外角的性质：三角形的外角等于不相邻的两个内角的和．

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    9．已知三角形的三边长为a，b，c，根据三角形三边的关系化简：$\sqrt{（a+b+c）^{2}}$-$\sqrt{（a-b-c）^{2}}$=2a．

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    6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=$\frac{k_1}{x}$（x＞0）的图象与y2=$\frac{k_2}{x}$（x＞0）的图象关于x轴对称，Rt△AOB的顶点A，B分别在y1=$\frac{k_1}{x}$（x＞0）和y2=$\frac{k_2}{x}$（x＞0）的图象上．若OB=AB，点B的纵坐标为-2，则点A的坐标为（1+$\sqrt{5}$，3-$\sqrt{5}$）．

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    3．如图，直线AB、AC交于点A，直线AB与两轴分别交于点B和点G，直线AC与两轴分别交于点C和点D，AE⊥y轴，垂足为点E，AF⊥x轴，垂足为点F，点A的坐标为（4，2），点D的坐标为（2，0），△ABC的面积为16．结合图象解答下列问题：
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）当x为何值时，两个一次函数的函数值都大于0？

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    10．分解因式：
    （1）2x3-8x=2x（x+2）（x-2）
    （2）x3-5x2+6x=x（x-3）（x-2）
    （3）4x4y2-5x2y2-9y2=y2（2x+3）（2x-3）（x2+1） 
    （4）3x2-10xy+3y2=（3x-y）（x-3y）．

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    20．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{5}+\frac{{y}^{2}}{4}=1}\\{y=x-3}\end{array}\right.$．

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    7．已知抛物线y=x2+（2m-1）x+m2，若它的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围．

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    4．已知如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，∠1=∠2，EF⊥BC，求证：$\frac{EF}{DF}=\frac{BC}{AC}$．

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    5．（1）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{8x+6t=25}\\{17x-6t=48}\end{array}\right.$
    （2）化简求值：（$\frac{3a}{a+2}$-$\frac{a}{a-2}$）÷$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$（当a=3时）

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