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    E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（ ）
    A．70°
    B．72.5°
    C．75°
    D．77.5°
    【答案】分析：根据等边三角形的性质可得到AE=AB，从而得到AD=AE，根据等边对等角及三角形的内角和定理即可求得∠ADE的度数．
    解答：解：∵△EAB是等边三角形
    ∴∠DAE=90°-60°=30°，AE=AB
    ∴AD=AE
    ∴∠ADE=∠AED=（180°-30°）=75°
    故选C．
    点评：本题考查了△ADE是等腰三角形的判定是解决本题的关键．
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    精英家教网如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP移到△CBP′位置，若BP=3，则PP′的长为
     
    ．

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    精英家教网如图，点P是正方形ABCD内的一点，若PA=a，PB=2a，PC=3a，（a＞0），那么∠APB的大小是（　　）
    A、100°B、120°C、135°D、150°

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    		7
    ．求PC的长．

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    （1）求证：△PBP′是等腰直角三角形；
    （2）猜想△PCP′的形状，并说明理由．

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    如图，点P是正方形ABCD内一点，连接AP、BP、CP、DP，若△ABP是等边三角形．
    （1）求证：△APD≌△BPC；
    （2）求∠CPD的度数．

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