Question

（1）（2-

2

）（3+2

2

）；          
（2）（2

12

-6

1 3

+3

48

）÷

3

；
（3）(3+2

5

)2-（4+

5

）（4-

5

）；  
（4）（-3）⁰-

27

+|1-

2

|+

1

3 + 2

；
（5）先化简再求值

x+1

x

÷（x-

1+x2

2x

），其中x=

2

+1．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,分式的化简求值,零指数幂

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并即可；
（2）先算括号里面的，合并后算除法即可；
（3）先算乘法，再合并同类二次根式即可；
（4）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（5）先算减法，把除法变成乘法，进行约分后代入求出即可．

解答：解：（1）原式=6+4

2

-3

2

-4
=2+

2

；

（2）原式=（4

3

-2

3

+12

3

）÷

3

=14

3

÷

3

=14；

（3）原式=9+12

5

+20-16+5
=18+12

5

；

（4）原式=1-3

3

+

2

-1+

3

-

2

=-2

3

；

（5）

x+1

x

÷（x-

1+x2

2x

）
=

x+1

x

÷

2x2-1-x2

2x

=

x+1

x

•

2x

x2-1

=

2

x-1

，
当x=

2

+1时，
原式=

2

2 +1-1

=

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂，分母有理化的应用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，难度适中．