智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure 后.就可以测量物高.宽度和面积等．如图.打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键.再对准头部按键.即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示.测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．1.若手机显示AC = 1m.AD = 1.8m.∠CAD = 60°.求此时CD的高．2.对于一般情� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．

1.若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

2.对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin²α+ cos²α= 1）

CD=

解析:解：（1）作CH⊥AD于点H

在Rt△ACH中，AC=1，∠CAH=60°，

∴AH=，CH=．············ 1’

∵AD=1.8，∴HD=1.3．··········· 2’

∴CD=（m）···· 3’

（2）同上可得，AH=a cos α，CH=asin α．·············· 4’

∵AD=b，∴HD=b− a cos α．···················· 5’

∴CD=············· 6’

=．

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（2012•成都模拟）智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．
（1）若手机显示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
（2）对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin²α+cos²α=1）

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智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．
【小题1】若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
【小题2】对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin²α+ cos²α= 1）

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智能手机如果安装了一款测量软件“Smart Measure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．
(1)若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）
(2)对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin²α+ cos²α= 1）

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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省吴江市九年级5月教学调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

(1)若手机显示AC = 1m，AD = 1.8m，∠CAD = 60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

(2)对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC= a，AD= b，∠CAD= α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin²α+ cos²α= 1）

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