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    设x＞0，则
    (x+
    1
    x
    )    6    -(x6+
    1
    x6
    )-2
    (x+
    1
    x
    )    3    +(x3+
    1
    x3
    )
    的最小值等于
     
    ．
    分析：先把分式化简，再由x的取值讨论分式的最小值．
    解答：解：原式=
    [(x+
    1
    x
    )3]2-(x3+
    1
    x3
    )    2
    (x+
    1
    x
    )    3    +(x3+
    1
    x3
    )
    =(x+
    1
    x
    )    3    -(x3+
    1
    x3
    )    =3（x+
    1
    x
    ），
    ∵x＞0，
    ∴x+
    1
    x
    ≥2
    		x•
    1
    x
    =2    ，
    ∴当x=1时，x+
    1
    x
    有最小值2，
    ∴当x=1时，原式取得最小值6．
    点评：此题考查分式的化简求值，难点是把分式化到最简后的讨论部分．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12、用换元法解方程（x2+x）2+2（x2+x）-1=0，若设y=x2+x，则原方程可变形为（　　）

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    解方程组
    4
    x
    +
    3
    y
    =10
    9
    x
    -
    7
    y
    =-5
    时，可设α=
    1
    x
    ，β=
    1
    y
    ，则原方程组可化为
     

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    用换元法解分式方程
    x
    x-1
    +
    2x-2
    x
    +3=0    时，若设y=
    x
    x-1
    ，则原方程化成的关于y的整式方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解分式方程3x2+3x=
    2
    x2+x
    +1，若设x2+x=y，则原方程可化为关于y的整式方程（　　）
    A、3y2-y-2=0
    B、3y2+y+2=0
    C、3y2+y-2=0
    D、3y=
    2
    y
    +1

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