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    13．随着科技的飞跃，社会的进步，我们望谟县各个乡镇中学都安装了班班通，班班通是由一台电脑和电子白板构成，经过调查得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元；
    （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？
    （2）根据学校实际情况，需购进电脑和电子白板共30台，总费用低于40万元，但不低于38万元，请你通过计算求出有几种购买方案，那种方案费用最低？

    分析 （1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；
    （2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过40万元，但不低于38万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．

    解答 解（1）设每台电脑为x万元，每台电子白板为y万元，
    依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3.5}\\{2x+y=2.5}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$．
    答：每台电脑为0.5万元，每台电子白板为1.5万元．
    （2）设需购进电脑为a台，则需购进电子白板为（30-a）台，
    依题意得：$\left\{\begin{array}{l}{0.5a+1.5（30-a）≤40}\\{0.5a+1.5（30-a）≥38}\end{array}\right.$，
    解得：5≤a≤7，
    ∵a只能取整数，
    ∴a=5，6，7，
    ∴有三种购买方案，
    方案1：需购进电脑5台，则购进电子白板25台，
    方案2：需购进电脑6台，则购进电子白板24台，
    方案3：需购进电脑7台，则购进电子白板23台，
    方案1：5×0.5+1.5×25=40（万元），
    方案2：6×0.5+1.5×24=39（万元），
    方案3：7×0.5+1.5×23=38（万元），
    ∵38＜39＜40，
    ∴选择方案3最省钱，即购买电脑7台，电子白板23台最省钱．

    点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．

    练习册系列答案
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    3．因式分解：2pm2-12pm+18p．

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    4．若x、y互为倒数，则下列等式正确的是（　　）
    A．x=-yB．xy=-1C．x=$\frac{1}{y}$D．y=±$\frac{1}{x}$

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    1．某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售．打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元；打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，打折前需要多少钱？

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    8．在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM=60°，交∠ACG的平分线于点M．
    （1）如图（1），当点E在BC边的中点位置时，通过测量AE，EM的长度，猜想AE与EM满足的数量关系是相等；
    （2）如图（2），小晏通过观察、实验，提出猜想：当点E在BC边的任意位置时，始终有AE=EM．小晏把这个猜想与同学进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
    想法1：在BA上取一点H使AH=CE，连接EH，要证AE=EM，只需证△AHE≌△ECM．
    想法2：找点A关于直线BC的对称点F，连接AF，CF，EF．（易证∠BCF+∠BCA+ACM=180°，所以M，C，F三点在同一直线上）要证AE=EM，只需证△MEF为等腰三角形．
    想法3：将线段BE绕点B顺时针旋转60°，得到线段BF，连接CF，EF，要证AE=EM，只需证四边形MCFE为平行四边形．
    请你参考上面的想法，帮助小晏证明AE=EM．（一种方法即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．若（m2+n2+2）（m2+n2-3）=0，则m2+n2=3．

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    5．因式分解：a4-5a2+4．

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    17．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．
    已知：∠AOB．小米的作法如图2：
    （1）作射线O′A′；
    （2）以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；
    （3）以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点 C′；
    （4）以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′；
    （5）过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是所求作的角．

    老师说：“小米的作法正确．”
    请回答：小米的作图依据是SSS．

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    18．为了比较甲、乙两种水稻稻苗谁出苗更整齐，每种秧苗各随机抽取70株，分别量出没株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差粉笔是3.5，10.9，则下列说法正确的是（　　）
    A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐
    C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定甲、乙秧苗谁出苗更整齐

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