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    如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，已知．则的长        ．矩形与矩形的相似比      ．
    解：因为矩形与矩形相似，所以
    又因为AB=DC=4,MD=,代入上式得, 解得AD=
    所以矩形与矩形的相似比为
    故答案分别为
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是的中位线，是的中点，那么=　　  ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是一个格点三角形．
    小题1:在△ABC中，BC=   ▲   ，tanB=   ▲   ；
    小题2:请在方格中画出一个格点三角形DEF，使
    △DEF∽△ABC，并且△DEF与△ABC的相似比为2． 

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（粗线）与左图中△ABC相似的是（  ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （6分）如图，矩形中，为上一点，于．若，求：的长，以及四边形DCEF的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=3DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x

    小题1:（1）求的值．
    小题2:（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD =2DB，△ABC的面积为36，则△ADE的面积为
    A．81　B．54
    C．24　D．16

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图:分别是的中点,,,分别是,,的中点这样延续下去.已知的周长是,的周长是,的周长是的周长是,则_____.
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：在△ABC中AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE＝∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE＝∠DBM．
    小题1:如图1，当∠ABC＝45°时，求证：AE＝MD；

    小题2:如图2，当∠ABC＝60°时，则线段AE、MD之间的数量关系为：                。

    小题3:在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

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