Question

【题目】根据题意计算与解答
（1）计算（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
（2）若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y＞﹣ ，求出满足条件的m的所有正整数值．
（3）若关于x的方程 + =3的解为正数，求m的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=x2﹣2xy+y2﹣x2+xy+2y2=﹣xy+3y2
（2）解： ，

① +②得：x+y=﹣m+2，

代入不等式得：﹣m+2＞﹣ ，

解得：m＜ ，

则正整数解为1，2

（3）解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，

解得：x= ，

由分式方程有正数解，得到 ＞0，且 ≠3，

解得：m＜ 且m≠

【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）方程组两方程相加表示出x+y，代入已知不等式求出m的范围，即可确定出正整数解；（3）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数，求出m的范围即可．
【考点精析】掌握二元一次方程组的解和分式方程的解是解答本题的根本，需要知道二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解；分式方程无解（转化成整式方程来解,产生了增根;转化的整式方程无解）；解的正负情况:先化为整式方程,求整式方程的解．