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    已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF.
    证：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF. （其他证法也可）
    根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性质：即可得到AE=CF．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，为边上一点，且．

    （1）求证：．（4分）
    （2）若平分，，求的度数．（3分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平行四边形ABCD中∠BAD的平分线交BC于E，且AE＝BE，则∠BCD＝   度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上的一点，且AF平分∠DAE

    (1)若正方形ABCD的边长为4,BE=3,求EF的长？
    (2)求证：AE=EC+CD．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    动手做一做（4分）有一块形状如图的木板，经过适当的剪切后，拼成一块面积最大的正方形板材，请在图中画出剪切线，并把拼成的正方形在图中画出（保留剪切的痕迹，不写画法）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形中，，平分，交于．

    （1）求证：四边形是菱形；
    （2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F　，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

    （1）求证：△BCE≌△DCF；
    （2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
    （3）若GE·GB＝4－2，求　正方形ABCD的面积．

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