Question

（1）先化简代数式(

a+1

a-1

+

1

a2-2a+1

)÷

a

a-1

，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．
（2）已知x²-2=0，求代数式

(x-1)2

x2-1

+

x2

x+1

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：（1）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x²-2=0得出x²=2，再代入原式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=（

a+1

a-1

+

1

(a-1)2

）•

a-1

a

=

a2-1+1

(a-1)2

•

a-1

a

=

a

a-1

，
当a=2时，原式=

2

2-1

=2．

（2）原式=

x-1

x+1

+

x2

x+1

=

x2+x-1

x+1

，
∵x²-2=0，
∴x²=2，
∴原式=

2+x-1

x+1

=1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．