Question

如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上一点，连接AE，延长CB至点F，使得BF=DE，连接AF，则AF=

 

，AE⊥

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,正方形的性质

专题：

分析：由四边形ABCD是正方形，BF=DE，易证得△ABF≌△ADE，继而可得AF=AE，AE⊥AF．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABF=∠ADE=∠BAD=90°，
在△ABF和△ADE中，

AB=AD ∠ABF=∠ADE BF=DE

，
∴△ABF≌△ADE（SAS），
∴AF=AE，∠BAF=∠DAE，
∴∠FAE=∠BAF+∠BAE=∠DAE+∠BAE=∠BAD=90°，
∴AE⊥AF．
故答案为：AE，AF．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质以及正方形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．