【题目】“割圆术”是求圆周率的一种算法,公元263年左右,我国一位著名的数学家发现当圆的内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆面积,即所谓“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”. 请问上述著名数学家为 ( )
A.刘徽B.祖冲之C.杨辉D.赵爽
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【题目】某商场服装部为了解服装的销售情况,统计了每位营业员在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题.
(1)该商场服装部营业员的人数为 ,图①中m的值为 .
(2)求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数.
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【题目】已知二次函数(, 为常数).
(1)当, 时,求二次函数的最小值;
(2)当时,若在函数值的情况下,只有一个自变量的值与其对应,求此时二次函数的解析式;
(3)当时,若在自变量的值满足≤≤的情况下,与其对应的函数值的最小值为21,求此时二次函数的解析式.
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【题目】一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2米,坡角∠A=30°,∠B=90°,BC=6米.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=米时,有DC2=AE2+BC2.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.“圆内接四边形的对角互补”是随机事件
B.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面朝上的次数不一定是5次
C.天气预报明天下雨的概率是99%,说明明天一定会下雨
D.“三点确定一个圆”是必然事件
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【题目】小丽购买学习用品的收据如表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题:
(1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支?
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?
商品名 | 单价(元) | 数量(个) | 金额(元) |
签字笔 | 3 | 2 | 6 |
自动铅笔 | 1.5 | ● | ● |
记号笔 | 4 | ● | ● |
软皮笔记本 | ● | 2 | 9 |
圆规 | 3.5 | 1 | ● |
合计 | 8 | 28 |
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【题目】在ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F 在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形BFDE是矩形;
(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求证:AF平分∠DAB.
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